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1768年，出生于英国约克郡莫尔顿市一个贫寒之家的库克，凭藉自己的勤奋好学、刻苦耐劳，此时已成为一名船长。他这时才30岁，被皇家科学院委派寻找南方新大陆。
他把一艘370吨的独桅运煤船改装成探险船，命名为“奋斗”号。该年的8月25日，“奋斗”号离开普利茅斯港，向南航行。南太平洋的秋天，气候非常恶劣，“奋斗”号经常处于狂风巨浪之中。到达南纬40°时，眼前仍是茫茫大海，没有一点陆地的影子，库克就决定转舵向西，到达新西兰的东海岸。100多年前，塔斯曼已经到过这里，但他错误地以为这是南大陆的北部海角。库克为了弄清真实情况，就沿东海岸北上，最终证实新西兰并非是大陆，而是毗邻的两个大海岛。
1770年11月，“奋斗”号抵达巴塔维亚，但蔓延着的痢疾和疟疾，夺去了“奋斗”号1/3船员，于是库克下令返回英国。
次年，英国政府再次委派库克到南纬40°以南的地区进行考察。破损不堪的“奋斗”号早已不能担此重任了。皇家科学院又拨给库克两艘独桅船，一艘名为“果敢”号，由库克指挥；另一艘“冒险”号由托拜厄斯·弗尔诺指挥。他们于1772年7月13日启锚直驶南大洋。
船过好望角，越往南行驶天气越寒冷。冰雪不停地迎面刮来，令人难以招架，但库克仍然下令前进。1773年1月中旬，船队进入南极圈，这是人类首次闯入这个陌生的禁区。接着，巨大的冰山阻碍了他们的行程。他们被迫让船往北开，在克罗泽岛和克尔格伦岛稍事休整后，便向东准备到澳大利亚东海岸，但海上的大风和浓雾使“果敢”号和“冒险”号失去了联系。直到5月份，他们才在新西兰西部的海域重新聚合。这时，库克通过实地航行，已证明南半球南纬40°以南的1/3水域中没有大陆存在的可能。
船队在新西兰休整后，便继续航行，但风暴很快又打散了“果敢”号和“冒险”号。库克虽经多方寻找，但始终白费精力，只得孤舟继续探险。“果敢”号再一次进入高纬度海域，进行“之”字形绕纬度线一周航行，先后两次进入南极圈，最远到达南纬71°10′。这时，厚实的坚冰挡住了他们的航道——库克根本没意识到，他朝思暮想的南极大陆海岸离他只有240公里。
恶劣的气候使他灰心丧气了。1775年3月21日，他回到好望角时，在报告中写道：“现在，我已经完成了高纬度的环南大洋之行，在我们所到的地方是没有大陆存在的。这次航行所有的目的都已圆满地达到了，对南半球已经作了充分的考察。自古以来的地理学家和近两个世纪以来的航海家寻找南大陆的梦想接近结束了。在我之后，没有人会走到更远的地方去，如果真的有人能做到，我也不会嫉妒和羡慕他所获得的声誉。我敢说，世界不会因为那一发现而获得任何好处。”他还感慨：人常常为自己的梦幻所困惑，而南大陆的梦是最诱人的，所以破灭之后也是最痛苦的。
库克是世界上第一个既到过南极圈，又到过北极圈的探险家。后来，他在夏威夷与那里的波利尼西亚人发生械斗，一个伟大的南极大陆的寻梦者就在那场械斗中死于非命。
