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“发愤”一词有两种意思：一是抒发忧愤的心情，例如《楚辞·九章》的《惜颂》有“发愤以抒情”这样的诗句，便是这个意思。一是自知不足，而决心努力的意思。这里要谈的，是属于后一种的“发愤”。
《宋史·苏洵传》载，宋朝著名的文士苏洵和他的两个儿子苏轼、苏辙，都长于文学，并称“三苏”。可是，苏洵的专心钻研文学，却开始得较晚，“年二十七，始发愤为学”。
《魏书·傅禾传》载，南北朝北魏的学者傅禾，二十多岁时，文化水平还很低，朋友来了信，想写封象样的回信，都得请人帮忙。有一次，他请朋友洪仲帮他写信，洪仲不但不替他写，还奚落了他一场。傅禾觉得惭愧，乃“发愤读书”。
《论语·述而篇》记述孔子的一段话中，也有“发愤”之说，原文如下：
叶公问孔子于子路，子路不对。子曰：“汝奚不曰：‘其为人也，发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至’云尔？”
叶公，即春秋时楚国大夫沈诸梁，封于叶（在今河南叶县南）。孔子周游列国，来到楚国的叶邑时，叶公曾接待了他（参看“近悦远来”）。因为叶公对孔子的为人，不很了解，便向子路悄悄探问（子路是孔子的学生，当时孔子的随行人员之一）。子路一时不知怎么回答，没有作声。事后，孔子知道了，便对子路说：“你怎么不说‘他的为人哟，努力学习，连吃饭都常常忘了；乐观愉快，什么忧虑都没有；根本不知道老年时代快要到来’如此这般的话呢？”
可见，古人所谓“发愤”，多指勤苦学习而言。至于把“发愤”一词同“图强”合为一句成语来使用，则是近代才出现的。清末的改良主义维新派康有为，上书光绪皇帝，劝他同意进行资产阶级的政治改革时，就曾用过“发愤图强”这样的说法。这句成语，后来就用来形容下定决心、努力图谋富强。这样，“发愤”一词也就添加了新的含义。也有人写作“发奋图强”。奋，是奋飞、奋力、鼓劲的意思。旧词汇中，只有“奋发”，而没有“发奋”，这是个创新。
另外，上引《论语》孔子的话中，“发愤忘食”、“乐以忘忧”、“不知老之将至”，后来也都流传为成语。“忘食”一词还同“废寝”连用而为“废寝忘食”。废，是废止；寝，是睡眠。形容专心努力，顾不得睡觉，忘记了吃饭。也写作“废寝忘餐”。
